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用游戏串起程序员的基本功
2006-09-21 14:17:10      个评论      
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希尔排序法基本思想是:取一个间隔,将长序列分成若干短的子序列,对每个子序列进行直插排序;然后逐渐缩小间隔,重复以上过程,直到间隔为1

    前面我们学习了两种插入排序法,但当要排序的数组长度越长并且数值越不成顺序,比较和交换的次数就越多,效率越低。因此D.L.Shell在1959年提出了缩小增量排序法(又叫希尔排序法),基本思想是:取一个间隔,将长序列分成若干短的子序列,对每个子序列进行直插排序;然后逐渐缩小间隔,重复以上过程,直到间隔为1。可以看到这种算法,较好的克服了直接插入排序法的不足。


  下面是示例:

8 7 4 3 6 1 //是要排序的数值,我们以一半的长度为间隔3
3 7 4 8 6 1 //第一次,取得3,小于前面的8,交换位置
3 6 4 8 7 1 //第二次,取得6,小于前面的7,交换位置
3 6 1 8 7 4 //第三次,取得1,小于前面的4,交换位置
1 6 3 4 7 8 //第四次,再缩小间隔,为2,取得1小于3,交换位置,取得7,大于前面的3,不变;取得8大于6,不变,取得4小于8,交换位置
1 3 4 6 7 8 //第五次,再缩小间隔,为1,取得6,大于1,不变;取得3小于6,交换位置;取得4,小于6,交换位置;取得7,大于前面的6,不变;取得8 ,大于7,不变

  以下是代码:

void paixu( ) //用希尔排序法,
{
  int N=13;// N为前后纪录位置的增量
  for (int Z= N/2; Z; Z = Z/2)//每次缩小增量
   for (int i = Z; i < N; i++)//从增两大小开始比较
   {
    int temp = apai[i]; //将后一个备份
    for (int j = i; j >= Z && temp < a[j - Z]; j -= Z) //与他在同一个子序列的数一个个的较
    {
     a[j] = a[j -Z]; //如果小于,就交换
    }//end for
    a[j] = temp; //找到合适的插入点,放入其中
   }//end for
}//end


  我们再来看最后一种关于数组的排序方法,就是快速排序法,它是目前最快的一种排序的方法.它的基本思想是:通过一趟排序将待排序的记录分割为独立的两部分,其中一部分记录的数值均比另一部分记录的数值小,然后继续分别对这两部分进行排序,直到整个序列有序为止.

  具体做法: 任取待排序列的某个记录(我们可以取第一个数)作为基准,按照该数值大小,将整个序列分成两个序列——左侧的所有记录的数值都比基准小(或者相等),右侧的都比基准大,基准则放在两个子序列之间,显然这时基准放在了最后应该放置的位置。分别对左右子序列重复上面的过程,直到最后所有的记录都放在相应的位置。

  示例如下:

7 8 4 3 6 1 //是要排序的数值
1 8 4 3 6 //第一次,取得7,作为基准,1为right值,7>1,交换位置
1 4 3 6 8 //第二次, 8为left值,7<8,放到最后;
1 4 3 6 8 //第三次,left取得4,小于7,放到前面,
1 4 6 3 8 //第四次,right取6,小于7,放到前面
1 4 6 3 8 //第五次,left=right=3,小于7,放到前面,
1 4 6 3 7 8 //7放入合适位置,第一趟排序完成
//后面,在以1为基准排序
……
//直到成功

  代码如下:

void paixu(int a[],int low,int high;)//用快速排序法
{
  // low, high表示扫描的范围

  int pivot;//存放中心索引及其值的局部变量
  int scanup,scandown,mid;//用于扫描的索引
  if (high-low<=0) //如果数组中的元素少于两个,则返回
   return;
  else
   if(high-low==1) //如果有两个元素,对其进行比较
   {
    if(apai[high]<apai[low]) //如果后一个比前一个小,
     Swap(apai[low],apai[high]);//那么交换位置
     return;
   }//end if
  mid=(low+high)/2;//取得中心索引
  pivot=apai[mid];//将中间索引的值,赋给pivot
  Swap(apai[mid],apai[low]);//交换pivot及低端元素的值
  Scanup=low+1;
  Scandown=high;//初始化扫描索引scanup和scandown
  do{
   //从低端子表向上扫描,当scanup进入高端子表或遇到大于pivot的元素时结束.
   while(scanup<=scandown && apai[scanup]<=pivot)
    scanup++;
    //从高端子表向下扫描,当scandown遇到小于或等于pivot的元素时结束
   while(piovt<apai[scandown])
    scandown--;
    //如果两个索引还在各自的子表中,则表示两个元素错位,将两个元素换位
    if(scanup<scandown)
     Swap(apai[scanup],apai[scandown]);
  }while(scanup<scandown);
  //将pivot拷贝到scandown位置,分开两个子表
  apai[low]=apai[scandown];
   apai[scandown]=pivot;
  //如果低端子表(low至scandown-1)有2个或更多个元素,则进行递归调用
  if(low<scandown-1)
   paixu(apai,low,scandown-1);
   //如果高端子表(scandown+1至high) 有2个或更多个元素,则进行递归调用
  if(scandown+1<high)
   paixu(apai, scandown+1, high);
}

  关于排序的问题已经够多了,就到这里吧,如果大家有兴趣,可以看已看这方面的书.

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