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poj 1699 TSP(状态压缩DP) + KMP
2012-08-12 07:38:00           
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题意:给你n个串,让你构造出一个最短的串,使得这n个串每个串都是这个串的子串,输出你构造的串的长度即可
(如果要输出构造的串中字典序最小的,就有点难了)
数据范围小,不一定要使用KMP预处理的
分两步:
1:预处理出一个串的前缀最多匹配多少长度的另一个串的后缀
2:然后就相当于旅行商问题了,每两个串之间都有一定的距离,设dp[i][j]表示i状态的字符串,最后一个字符串为j时所构造的字符串的最短长度,每次枚举一个中间点进行转移即可,具体见代码
[cpp] 
#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<string> 
#include<map> 
#include<iostream> 
#include<algorithm> 
using namespace std; 
const int inf = ~0u>>2; 
int n,m; 
char str[16][110]; 
int len[20][20]; 
int p[110]; 
void getp(int m,char b[]){ 
    p[1]=0; 
    int i,j=0; 
    for(i=2;i<=m;i++){ 
        while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) j=p[j]; 
        if(b[j+1]==b[i]) j+=1; 
        p[i]=j; 
    } 

int kmp(int n,int m,char a[],char b[]){ 
    int i,j=0,Max=0; 
    for(i=1;i<=n;i++){ 
        while(j>0&&b[j+1]!=a[i]) j=p[j]; 
        if(b[j+1]==a[i]) j+=1; 
        Max=j; 
        if(j==m){ 
            j=p[j]; 
        } 
    } 
    return Max; 

int dp[1<<15][15]; 
int pre[15]; 
int le[20]; 
int main() 

    
    int t,ca=1,n; 
    scanf("%d",&t); 
    while(t--) 
    { 
        scanf("%d",&n); 
        for(int i=0;i<n;i++)     scanf("%s",str[i]+1),le[i]=strlen(str[i]+1); 
        memset(len,0,sizeof(len)); 
        for(int i=0;i<n;i++) 
        { 
            for(int j=i+1;j<n;j++) 
            {  
                memset(p,0,sizeof(p)); 
                getp(le[i],str[i]); 
                int tmp=kmp(le[j],le[i],str[j],str[i]); 
                if(tmp>len[i][j]) 
                    len[i][j]=tmp; 
                getp(le[j],str[j]); 
                tmp=kmp(le[i],le[j],str[i],str[j]); 
                if(tmp>len[j][i]) 
                    len[j][i]=tmp; 
            } 
        } 
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)//len[i][j]用i串的前缀去匹配j串的后缀的最大长度 
        { 
            for(int j=0;j<n;j++) 
            { 
                dp[i][j]=inf; 
                if(i&(1<<j)) 
                { 
                    if((i^(1<<j)) == 0) dp[i][j]=le[j]; 
                    else  
                    { 
                        for(int k=0;k<n;k++) 
                        { 
                            if((i&(1<<k)) && j!=k) 
                            { 
                                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+le[j]-len[j][k]); 
                            } 
                        } 
                    } 
                } 
            } 
        } 
        int ans=inf; 
        for(int i=0;i<n;i++) 
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]); 
        printf("%d\n",ans); 
    } 
    return 0; 

作者;haha593572013
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