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POJ 1743 Musical Theme(后缀数组求不可重叠最长重复子串)
2012-09-02 07:42:00           
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题目:给出一些音符,求出最长的重复出现的旋转长度。

 


从题目中的意思可以知道,只要满足相邻的差相等便可以了,那我们建立一个相邻并非的数组,题目要求的便是求最长的重复子串长度,而且不可重叠。

由于 相邻差可能为负,则统一加上100,转变为0-200之间的数即可。

之后求出height数组,表示的是相邻后缀的最长公共前缀。

二分答案,然后进行判定

按height就可以对后缀进行分组,height如果大于长度,则我们需要判断是否重叠,通过sa的差值即可。详见代码


[cpp] 
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<queue>  
#include<cmath>  
#include<string>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<map>  
#include<set>  
#define maxn 50005  
#define eps 1e-8  
#define zero(a) fabs(a)<eps  
using namespace std; 
//以下为倍增算法求后缀数组  
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],Ws[maxn]; 
int cmp(int *r,int a,int b,int l) 
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} 
void da(const int *r,int *sa,int n,int m){ 
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;  
    for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;  
    for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;  
    for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];  
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;  
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){  
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;  
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;  
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];  
        for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;  
        for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;  
        for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];  
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];  
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)  
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  
    }  
    return;  

int sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn]; 
//求height数组  
void calheight(const int *r,int *sa,int n){ 
    int i,j,k=0; 
    for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i; 
    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k) 
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 
    return; 

int n; 
int a[maxn],b[maxn]; 
bool check(int m){ 
    int mmax=0,mmin=n; 
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        if(height[i]<m){ 
            mmax=sa[i]; 
            mmin=sa[i]; 
        } 
        else{ 
            mmax=max(mmax,max(sa[i],sa[i-1])); 
            mmin=min(mmin,min(sa[i],sa[i-1])); 
            if(mmax-mmin>m) return true; 
        } 
    } 
    return false; 

int main(){ 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
        for(int i=0;i<n-1;i++) b[i]=a[i+1]-a[i]+100; 
        n--; 
        b[n]=0; 
        da(b,sa,n+1,200); 
        calheight(b,sa,n); 
        if(!check(4)){ 
            printf("0\n"); 
            continue; 
        } 
        int ans,low=0,high=n,mid; 
        while(low<=high){ 
            mid=(low+high)/2; 
            if(check(mid)){ 
                ans=mid; 
                low=mid+1; 
            } 
            else 
                high=mid-1; 
        } 
        printf("%d\n",ans+1); 
    } 
    return 0; 

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