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在数字间填入加号或者减号,使等式成立
2013-06-19 10:38:33           
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[java]
匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通!      
为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练! 
某批警察叔叔正在进行智力训练:1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;      
请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。 
之间没有填入符号的数字组合成一个数,  
例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。     
 请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。     
 每个答案占一行。形如:12+34+56+7-8+9123+4+5+67-89......      
已知的两个答案可以输出,但不计分。          
 
各个答案的前后顺序不重要。   
注意:      
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!*/ 
public class C3 { 
 
    public static void main(String[] args) { 
        // TODO Auto-generated method stub  
        // String string = "123+4+5+67-89";  
 
        char a[] = { ' ', '+', '-' }; 
        char num[] = { '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' }; 
        for (char x1 : a) 
            for (char x2 : a) 
                for (char x3 : a) 
                    for (char x4 : a) 
                        for (char x5 : a) 
                            for (char x6 : a) 
                                for (char x7 : a) 
                                    for (char x8 : a) { 
                                        int result = 0; 
                                        char s[] = { x1, x2, x3, x4, x5, x6, 
                                                x7, x8 }; 
                                        String string = ""; 
                                        for (int i = 0; i <= 7; i++) { 
                                            string = string + num[i] + s[i]; 
                                        } 
                                        string = string + num[8]; 
                                        string = string.replaceAll(" ", ""); 
 
                                        String[] add = string.split("\\+"); 
                                        int sum = 0; 
                                        for (String t : add) { 
                                            String[] sub = t.split("-"); 
                                            int num1 = Integer.parseInt(sub[0]); 
                                            // 计算负数  
                                            for (int i = 1; i < sub.length; i++) { 
                                                num1 -= Integer.parseInt(sub[i]); 
                                            } 
                                            sum += num1; // 正数或负数结果 加到 总和上  
                                        } 
                                        if (sum == 110) { 
                                            System.out.println(string); 
                                        } 
 
                                    } 
 
    } 
 

 
/*-----------------------------------黄金分隔线---------------------------------------*/ 
<STRONG><SPAN style="FONT-SIZE: 24px">方法二</SPAN></STRONG> 
import java.util.Arrays; 
import java.util.HashSet; 
import java.util.Set; 
public class C3 

    private static Set<String> set = new HashSet<String>(); 
    private static StringBuilder result = new StringBuilder("1");  //用于构成串    
    //判断新组成的串是否满足和为110  
    public static void cal(String str) 
    { 
        int sum = 0; 
        String[] num = str.split("[+|-]");  //将串中的各个数抽取出来  
        String[] code = str.split("\\d"); //得到各个运算符  
        sum += Integer.valueOf(num[0]);  //先将第一个数加上  
        int n = 0; 
        for(int i = 0;i < code.length;i++) 
        { 
           if(code[i].equals("+")) 
            { 
                sum += Integer.valueOf(num[++n]); 
            } 
            if(code[i].equals("-")) 
            { 
                sum -= Integer.valueOf(num[++n]); 
            } 
        } 
        if(sum == 110) 
        { 
            set.add(str); 
        } 
    } 
    public static void combine(int index) 
    { 
        if(index == 9) 
        { 
            cal(result.toString()); 
        } 
        else 
        { 
            //分三种情况,分别为插入“+”,“-”和不插入任何符号  
            for(int i = 0;i < 3;i++) 
            { 
                //假设i=0时插入“+”  
                if(i == 0) 
                { 
                    result.append("+"); 
                    result.append(index + 1); 
                    combine(index + 1); 
                    result.delete(result.length() - 2,result.length()); 
                } 
                //假设i=1时插入“-”  
                if(i == 1) 
                { 
                    result.append("-"); 
                    result.append(index + 1); 
                    combine(index + 1); 
                    result.delete(result.length() - 2,result.length()); 
                } 
                //假设i=2时什么都不插入  
                if(i == 2) 
                { 
                    result.append(index + 1); 
                    combine(index + 1); 
                    result.deleteCharAt(result.length() - 1); 
                } 
            } 
        } 
    } 
    public static void main(String[] args) 
    { 
        combine(1); 
        for(String tmp : set) 
        { 
            System.out.println(tmp); 
        } 
    } 

<STRONG><SPAN style="FONT-SIZE: 24px">方法三</SPAN></STRONG> 
/*public class C3 {   
    // 遍历所有情况    
    public static void fun(String s) {   
        char[] c = s.toCharArray();   
        StringBuffer sb = new StringBuffer();   // 记录 组成的式子    
        int len = s.length()-1; // 字符串长度 - 1        
        int[] sign = new int[len];  // sign用来标记符号, 最多有(s的长度-1)个符号    
        // 从后身前添加符号    
        while(sign[0]<3){    // 最前面的判定符号的值若 >=3 则结束循环     
            sb.append(c[0]);    // 添加首元素    
            for(int i=0;i<len;i++){   
                if(sign[i]==1){     // 值为1添加"+"号    
                    sb.append("+");   
                }else if(sign[i]==2){// 值为2添加"-"号    
                    sb.append("-");   
                }   
                sb.append(c[i+1]);  // 不管添加不添加+-号,都添加后一个元素    
            }   
               
            check(sb.toString());   // 验证并输出    
               
            sb.setLength(0);    // 清空sb    
            sign[len-1]++;  // 每循环一次,最后一个符号值加1    
            for(int i=len-1;i>0;i--){    //当值等于3时,实现逢3进位    
                if(sign[i]==3){   
                    sign[i] = 0;    // sign[i] 归零    
                    sign[i-1]++;    // sign[i-1]进位    
                }   
            }   
        }   
    }   
    // 验证并输出    
    public static void check(String str){   
        String[] s = str.split("[+|-]");    // 得到全部数字    
        String sign = str.replaceAll("\\d*","");   // 得到全部符号(+-)    
        int sum = Integer.parseInt(s[0]);   // 把第一个数字给sum    
        for(int i=0;i<s.length-1;i++){   
            switch(sign.charAt(i)){   
                case '+':    
                    sum += Integer.parseInt(s[i+1]);   
                    break;   
                case '-':    
                    sum -= Integer.parseInt(s[i+1]);   
                    break;   
            }   
        }   
        if(sum==110){   // 符合条件输出    
            System.out.println(str);   
        }   
    }   
    // 主函数    
    public static void main(String[] args){   
        String s = "123456789";   
        fun(s);   
    }   

<SPAN style="FONT-SIZE: 24px"><STRONG>方法四</STRONG></SPAN> 
/*public class C3 {   
    // 遍历所有情况    
    public static void fun(String v, int n) {    
        if(n==9){   // 修改完最后一位符号时输出    
            check(v);   
        }else{  // 递归向后修改,数字 变为 数字加符号    
            fun(v.replace(n+"", n+"+"),n+1);   
            fun(v.replace(n+"", n+"-"),n+1);   
            fun(v,n+1);   
        }   
    }   
    // 验证 并 输出    
    public static void check(String str){   
        String[] add = str.split("\\+");   
        int sum = 0;       
        for(String t:add){   
            String[] sub = t.split("-");   
            int num = Integer.parseInt(sub[0]);   
            // 计算负数    
            for(int i=1;i<sub.length;i++){      
                num -= Integer.parseInt(sub[i]);   
            }   
            sum += num; // 正数或负数结果 加到 总和上    
        }   
        if(sum == 110){   
            System.out.println(str);   
        }   
    }   
    public static void main(String[] args){   
        String str = "123456789";   
        fun(str,1);     // 调用函数,从1开始修改    
    }   

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通!    
为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练!
某批警察叔叔正在进行智力训练:1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;    
请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。
之间没有填入符号的数字组合成一个数,
例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。   
 请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。   
 每个答案占一行。形如:12+34+56+7-8+9123+4+5+67-89......    
已知的两个答案可以输出,但不计分。        

各个答案的前后顺序不重要。 
注意:    
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!*/
public class C3 {

 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  // String string = "123+4+5+67-89";

  char a[] = { ' ', '+', '-' };
  char num[] = { '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' };
  for (char x1 : a)
   for (char x2 : a)
    for (char x3 : a)
     for (char x4 : a)
      for (char x5 : a)
       for (char x6 : a)
        for (char x7 : a)
         for (char x8 : a) {
          int result = 0;
          char s[] = { x1, x2, x3, x4, x5, x6,
            x7, x8 };
          String string = "";
          for (int i = 0; i <= 7; i++) {
           string = string + num[i] + s[i];
          }
          string = string + num[8];
          string = string.replaceAll(" ", "");

          String[] add = string.split("\\+");
          int sum = 0;
          for (String t : add) {
           String[] sub = t.split("-");
           int num1 = Integer.parseInt(sub[0]);
           // 计算负数
           for (int i = 1; i < sub.length; i++) {
            num1 -= Integer.parseInt(sub[i]);
           }
           sum += num1; // 正数或负数结果 加到 总和上
          }
          if (sum == 110) {
           System.out.println(string);
          }

         }

 }

}

/*-----------------------------------黄金分隔线---------------------------------------*/
方法二
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class C3
{
    private static Set<String> set = new HashSet<String>();
    private static StringBuilder result = new StringBuilder("1");  //用于构成串 
    //判断新组成的串是否满足和为110
    public static void cal(String str)
    {
        int sum = 0;
        String[] num = str.split("[+|-]");  //将串中的各个数抽取出来
        String[] code = str.split("\\d"); //得到各个运算符
        sum += Integer.valueOf(num[0]);  //先将第一个数加上
        int n = 0;
        for(int i = 0;i < code.length;i++)
        {
           if(code[i].equals("+"))
            {
                sum += Integer.valueOf(num[++n]);
            }
            if(code[i].equals("-"))
            {
                sum -= Integer.valueOf(num[++n]);
            }
        }
        if(sum == 110)
        {
            set.add(str);
        }
    }
    public static void combine(int index)
    {
        if(index == 9)
        {
            cal(result.toString());
        }
        else
        {
            //分三种情况,分别为插入“+”,“-”和不插入任何符号
            for(int i = 0;i < 3;i++)
            {
                //假设i=0时插入“+”
                if(i == 0)
                {
                    result.append("+");
                    result.append(index + 1);
                    combine(index + 1);
                    result.delete(result.length() - 2,result.length());
                }
                //假设i=1时插入“-”
                if(i == 1)
                {
                    result.append("-");
                    result.append(index + 1);
                    combine(index + 1);
                    result.delete(result.length() - 2,result.length());
                }
                //假设i=2时什么都不插入
                if(i == 2)
                {
                    result.append(index + 1);
                    combine(index + 1);
                    result.deleteCharAt(result.length() - 1);
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        combine(1);
        for(String tmp : set)
        {
            System.out.println(tmp);
        }
    }
}
方法三
/*public class C3 { 
    // 遍历所有情况 
    public static void fun(String s) { 
        char[] c = s.toCharArray(); 
        StringBuffer sb = new StringBuffer();   // 记录 组成的式子 
        int len = s.length()-1; // 字符串长度 - 1     
        int[] sign = new int[len];  // sign用来标记符号, 最多有(s的长度-1)个符号 
        // 从后身前添加符号 
        while(sign[0]<3){    // 最前面的判定符号的值若 >=3 则结束循环  
            sb.append(c[0]);    // 添加首元素 
            for(int i=0;i<len;i++){ 
                if(sign[i]==1){     // 值为1添加"+"号 
                    sb.append("+"); 
                }else if(sign[i]==2){// 值为2添加"-"号 
                    sb.append("-"); 
                } 
                sb.append(c[i+1]);  // 不管添加不添加+-号,都添加后一个元素 
            } 
             
            check(sb.toString());   // 验证并输出 
             
            sb.setLength(0);    // 清空sb 
            sign[len-1]++;  // 每循环一次,最后一个符号值加1 
            for(int i=len-1;i>0;i--){    //当值等于3时,实现逢3进位 
                if(sign[i]==3){ 
                    sign[i] = 0;    // sign[i] 归零 
                    sign[i-1]++;    // sign[i-1]进位 
                } 
            } 
        } 
    } 
    // 验证并输出 
    public static void check(String str){ 
        String[] s = str.split("[+|-]");    // 得到全部数字 
        String sign = str.replaceAll("\\d*","");   // 得到全部符号(+-) 
        int sum = Integer.parseInt(s[0]);   // 把第一个数字给sum 
        for(int i=0;i<s.length-1;i++){ 
            switch(sign.charAt(i)){ 
                case '+':  
                    sum += Integer.parseInt(s[i+1]); 
                    break; 
                case '-':  
                    sum -= Integer.parseInt(s[i+1]); 
                    break; 
            } 
        } 
        if(sum==110){   // 符合条件输出 
            System.out.println(str); 
        } 
    } 
    // 主函数 
    public static void main(String[] args){ 
        String s = "123456789"; 
        fun(s); 
    } 
}
方法四
/*public class C3 { 
    // 遍历所有情况 
    public static void fun(String v, int n) {  
        if(n==9){   // 修改完最后一位符号时输出 
            check(v); 
        }else{  // 递归向后修改,数字 变为 数字加符号 
            fun(v.replace(n+"", n+"+"),n+1); 
            fun(v.replace(n+"", n+"-"),n+1); 
            fun(v,n+1); 
        } 
    } 
    // 验证 并 输出 
    public static void check(String str){ 
        String[] add = str.split("\\+"); 
        int sum = 0;     
        for(String t:add){ 
            String[] sub = t.split("-"); 
            int num = Integer.parseInt(sub[0]); 
            // 计算负数 
            for(int i=1;i<sub.length;i++){    
                num -= Integer.parseInt(sub[i]); 
            } 
            sum += num; // 正数或负数结果 加到 总和上 
        } 
        if(sum == 110){ 
            System.out.println(str); 
        } 
    } 
    public static void main(String[] args){ 
        String str = "123456789"; 
        fun(str,1);     // 调用函数,从1开始修改 
    } 
}
[java]
1-2+3+45-6+78-9 
1+234-56-78+9 
1+2+34+5+67-8+9 
12-3+4-5+6+7+89 
123-4-5+6+7-8-9 
12+3+45+67-8-9 
123+4+5+67-89 
12+34+56+7-8+9 
123-4+5-6-7+8-9 
123+4-5-6-7-8+9 

1-2+3+45-6+78-9
1+234-56-78+9
1+2+34+5+67-8+9
12-3+4-5+6+7+89
123-4-5+6+7-8-9
12+3+45+67-8-9
123+4+5+67-89
12+34+56+7-8+9
123-4+5-6-7+8-9
123+4-5-6-7-8+9


 

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