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hdu 2108 Shape of HDU
2014-04-03 11:20:17         来源:hdu 2108 Shape of HDU  
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Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4871 Accepted Submission(s): 2208


Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?


Input

输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。


Output

对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。


Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0


Sample Output

convex


海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗?
欲知后事如何,且听下回分解——

由叉积性质:以一个点为起点,向另外两个不同点连线,构成两个向量,以一个向量为起始向另外一个往小于180度的方向旋转;若是逆时针方向为正,否则为负;

有一个差积为负即是凹多边形;

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define  N 100005
int x[N],y[N];
int judge(int i)
{
    int a,b,c,d,t;
    a=x[i+1]-x[i];
    b=y[i+1]-y[i];
    c=x[i+2]-x[i];
    d=y[i+2]-y[i];
    t=a*d-b*c;
    if(t>=0)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,a[N];
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=0;i



还有一种思路是,若该多边形为凹多边形,那么把凹点两边的点连起来构成一个新多边形。很明显,新多边形面积大于原来凹多边形的面积。

#include
#include
using namespace std;
#define N 100
int main()
{
    int n,i,a[N],b[N],s;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=0;is)
            {
                flag=0;
                break;
            }
            cnt++;
        }
        if(flag)
           printf("convex\n");
        else
            printf("concave\n");
    }
    return 0;
}


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