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数据结构中基本运算验证学习路线建议——以顺序表为例
2015-09-07 08:58:07         来源:迂者-贺利坚的专栏  
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  在数据结构的学习中,掌握基本运算是一个基础性的工作。这种“抽象”级别的成果,适用于各种应用场合,也是训练计算思维的根本依托之一。
  在实践性的学习路线中,实践可以分为三个层次:验证性、设计性和综合性。验证性实验是最初步和基本的的,通过验证课堂讲的、书上写的内容,加深对相关知识的理解;设计性实验锻炼的是运用某些基本知识和原理解决问题的能力;而综合性实验则达到综合运用多方面的知识,解决实际问题的目标。
  本文以顺序表为例,结合“0207将算法变程序”[视频]部分建议的方法,将顺序表部分的算法变成程序。提供一个验证性学习路线的建议,试图设计一个支架,帮助完成这一基本环节有困难的同学顺利起步,也帮助其他能顺利学习的同学进一步理清思路。

(1)初始化线性表InitList(&L):构造一个空的线性表L
(2)销毁线性表DestroyList(&L):释放线性表L占用的内存空间
(3)判线性表是否为空表ListEmpty(L):若L为空表,则返回真,否则返回假
(4)求线性表的长度ListLength(L):返回L中元素个数
(5)输出线性表DispList(L):当线性表L不为空时,顺序显示L中各节点的值域
(6)求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem(L,i,&e):用e返回L中第 i 个元素的值
(7)查找元素LocateElem(L,e):返回线性表L中第1个与e相等的序号,找不到返回0
(8)插入元素ListInsert(&L, i, &e):在线性表L中的第i个位置插入元素e;
(9)删除元素ListDelete(&L, i, &e):在线性表L中删除第i个元素,有e返回删除的值;

  验证性实验的设计依据“最小化”的原则进行测试。所谓最小化原则,指的是利用尽可能少的基本运算,组成一个程序,并设计main函数完成测试。
  以顺序表为例,给出建议的过程:
  (1)目的是要测试“建立线性表”的算法CreateList,为查看建表的结果,需要实现“输出线性表”的算法DispList。在研习DispList中发现,要输出线性表,还要判断表是否为空,这样,实现判断线性表是否为空的算法ListEmpty成为必要。这样,再加上main函数,这个程序由4个函数构成。main函数用于写测试相关的代码。

#include <....>   //必要的库文件包括
#define ...       //必要的宏定义
//声明实现算法的自定义函数,以及其他必要的自定义函数
//定义用于驱动测试的main函数
int mian()
{

    return 0;
}
//定义各个自定义函数

切记:(1)无从下手时,要找到参考,这是要“借力”;(2)找到参考,并未解决问题,观摩之后,丢开参考,自行完成,这是根本的目标。用这样的“抄之有道”,抄来的在心里,最终的成果,来自你的心中、脑中和手中。

  下面是对应的程序:

#include 
#include 

#define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小
typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定,在此取简单的int
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义
    int length;
} SqList;

//自定义函数声明部分
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表
void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)
bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)

//实现测试函数
int main()
{
    SqList *sq;
    ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};
    CreateList(sq, x, 6);
    DispList(sq);
    return 0;
}

//下面实现要测试的各个自定义函数
//用数组创建线性表
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)
{
    int i;
    L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
    for (i=0; idata[i]=a[i];
    L->length=n;
}

//输出线性表DispList(L)
void DispList(SqList *L)
{
    int i;
    if (ListEmpty(L))
        return;
    for (i=0; ilength; i++)
        printf(%d ,L->data[i]);
    printf(
);
}

//判定是否为空表ListEmpty(L)
bool ListEmpty(SqList *L)
{
    return(L->length==0);
}

运行结果如下,符合预期:
这里写图片描述

  (2)在已经创建线性表的基础上,求线性表的长度ListLength、求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem、查找元素LocateElem的算法都可以实现了。就在原程序的基础上增加:
  ? 增加求线性表的长度ListLength的函数并测试;
  ? 增加求线性表L中指定位置的某个数据元素GetElem的函数并测试;
  ? 增加查找元素LocateElem的函数并测试;
  如果完成尚有难度,请逐个增加并测试。下面是将这三个要求全部完成后的结果:

#include 
#include 

#define MaxSize 50    //Maxsize将用于后面定义存储空间的大小
typedef int ElemType;  //ElemType在不同场合可以根据问题的需要确定,在此取简单的int
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];  //利用了前面MaxSize和ElemType的定义
    int length;
} SqList;

//自定义函数声明部分
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n);//用数组创建线性表
void DispList(SqList *L);//输出线性表DispList(L)
bool ListEmpty(SqList *L);//判定是否为空表ListEmpty(L)
int ListLength(SqList *L); //求线性表的长度ListLength(L)
bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e); //求某个数据元素值GetElem(L,i,e)
int LocateElem(SqList *L, ElemType e); //按元素值查找LocateElem(L,e)

//实现测试函数
int main()
{
    SqList *sq;
    ElemType x[6]= {5,8,7,2,4,9};
    ElemType a;
    int loc;
    CreateList(sq, x, 6);
    DispList(sq);

    printf(表长度:%d
, ListLength(sq));  //测试求长度

    if(GetElem(sq, 3, a))  //测试在范围内的情形
        printf(找到了第3个元素值为:%d
, a);
    else
        printf(第3个元素超出范围!
);

    if(GetElem(sq, 15, a))  //测试不在范围内的情形
        printf(找到了第15个元素值为:%d
, a);
    else
        printf(第15个元素超出范围!
);

    if((loc=LocateElem(sq, 8))>0)  //测试能找到的情形
        printf(找到了,值为8的元素是第 %d 个
, loc);
    else
        printf(值为8的元素木有找到!
);

    if((loc=LocateElem(sq, 17))>0)  //测试不能找到的情形
        printf(找到了,值为17的元素是第 %d 个
, loc);
    else
        printf(值为17的元素木有找到!
);

    return 0;
}

//下面实现要测试的各个自定义函数
//用数组创建线性表
void CreateList(SqList *&L, ElemType a[], int n)
{
    int i;
    L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));
    for (i=0; idata[i]=a[i];
    L->length=n;
}

//输出线性表DispList(L)
void DispList(SqList *L)
{
    int i;
    if (ListEmpty(L))
        return;
    for (i=0; ilength; i++)
        printf(%d ,L->data[i]);
    printf(
);
}

//判定是否为空表ListEmpty(L)
bool ListEmpty(SqList *L)
{
    return(L->length==0);
}

//求线性表的长度ListLength(L)
int ListLength(SqList *L)
{
    return(L->length);
}

//求某个数据元素值GetElem(L,i,e)
bool GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e)
{
    if (i<1 || i>L->length)
        return false;
    e=L->data[i-1];
    return true;
}

//按元素值查找LocateElem(L,e)
int LocateElem(SqList *L, ElemType e)
{
    int i=0;
    while (ilength && L->data[i]!=e) i++;
    if (i>=L->length)
        return 0;
    else
        return i+1;
}

  运行结果是:
这里写图片描述

  (3)其余的4个基本运算:插入数据元素ListInsert、删除数据元素ListDelete、初始化线性表InitList、销毁线性表DestroyList都可以同法完成。
  刚才的测试函数已经变得庞大。基本运算的模块保留,用于测试的main函数可以改变。main函数的针对性越强,实践越有效。
  例如,下面的测试函数,目标就是初始化线性表InitList和插入数据元素ListInsert两个算法:<喎"https://www.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4NCjxwcmUgY2xhc3M9"brush:java;"> //实现测试函数 int main() { SqList *sq; InitList(sq); ListInsert(sq, 1, 5); ListInsert(sq, 2, 3); ListInsert(sq, 1, 4); DispList(sq); return 0; }

得到的结果是:
这里写图片描述  

 

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