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数据结构之自建算法库——二叉树的链式存储及基本运算
2015-10-20 15:34:40         来源:迂者-贺利坚的专栏  
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本文是数据结构基础系列(6):树和二叉树中第9课时二叉树的基本运算及其实现的例程。

单链表算法库算法库采用程序的多文件组织形式,包括两个文件:
  
  1.头文件:btree.h,包含定义顺序表数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明;

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

#endif // BTREE_H_INCLUDED

  2.源文件:btree.cpp,包含实现各种算法的函数的定义

#include 
#include 
#include btree.h

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf(%c,b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf(();
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(,);
            DispBTNode(b->rchild);
            printf());
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}

  3.在建立算法库过程中,为了完成测试,再同一项目(project)中建立一个源文件(如main.cpp),编制main函数,完成相关的测试工作。

#include 
#include btree.h

int main()
{
    BTNode *b,*p,*lp,*rp;;
    printf(  (1)创建二叉树:);
    CreateBTNode(b,A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I))));
    printf(
);
    printf(  (2)输出二叉树:);
    DispBTNode(b);
    printf(
);
    printf(  (3)查找H节点:);
    p=FindNode(b,'H');
    if (p!=NULL)
    {
        lp=LchildNode(p);
        if (lp!=NULL)
            printf(左孩子为%c ,lp->data);
        else
            printf(无左孩子 );
        rp=RchildNode(p);
        if (rp!=NULL)
            printf(右孩子为%c,rp->data);
        else
            printf(无右孩子 );
    }
    else
        printf( 未找到!);
    printf(
);
    printf(  (4)二叉树b的深度:%d
,BTNodeDepth(b));
    printf(  (5)释放二叉树b
);
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

注:在main函数中,创建的用于测试的二叉树如下——

 

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