为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水,也就是说,能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部,或者恰好在河道上。当然,护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程,于是,节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下,在满足需求的条件下,护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上,一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且,任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图,泉水用"*"表示
图中的直线,为护城河的最优挖掘方案,即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起,经过泉水的坐标依次是:(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数,于是输出是70.87。
* 第1行: 一个整数,N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数,x[i]和y[i],即第i股泉水的位 置坐标
* 第1行: 输出一个数字,表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数
凸包模板题
#include#include #include #include #include #include #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define maxn 5005 using namespace std; int n,top; double ans; struct P{int x,y;}p[maxn],s[maxn]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline P operator-(const P &a,const P &b) { return (P){a.x-b.x,a.y-b.y}; } inline ll operator*(const P &a,const P &b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; } inline ll dis(P a,P b) { return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); } inline bool operator<(const P &a,const P &b) { ll t=(a-p[1])*(b-p[1]); if (t==0) return dis(p[1],a) =2&&(s[top]-s[top-1])*(p[i]-s[top-1])>=0) top--; s[++top]=p[i]; } s[top+1]=p[1]; F(i,1,top) ans+=sqrt(dis(s[i],s[i+1])); } int main() { n=read(); F(i,1,n) p[i].x=read(),p[i].y=read(); solve(); printf("%.2lf\n",ans); return 0; }