STL算法_set相关算法篇

16-05-02 来源：[db:作者]

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set相关算法所接受的set，必须是有序区间，元素值可以重复出现。

1）set_union算法：可构造S1，S2之并集。即构造出S1并S2，此集合内含S1或S2内的每一个元素。S1、S2及其并集都是以排序区间表示。返回值是一个迭代器，指向输出区间的尾端。它是一种稳定操作，其输入区间内的每个元素的相对顺序不会改变。因S1和S2元素不唯一，如果某个值在S1中出现n次，在S2中出现m次，则该值在此算法输出中出现max(m,n)次。其中n个来自S1，剩下的来自S2。

// set_union算法用来构造S1和S2之并集。即它能构造出集合S1US2，此集合内含S1或S2内的每一个元素。S1、S2及其并集
// 都是以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。
// 并集，求存在于[first1,last2)或存在于[first2,last2)的所有元素
// 注意：set是一种sorted range。这是以下算法的前提
// 版本1
template 
_OutputIter set_union(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                      _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                      _OutputIter __result) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  // 当两个区间都尚未达到尾端，执行以下操作...
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2) {
    // 在两区间内分别移动迭代器。首先将元素值较小者（假设A区）记录于目标区，
    // 然后移动A区迭代器使之前进；同时间之另一个区迭代器不动。然后进行新一
    // 次的比大小，记录小值，迭代器移动...直到两区中有一区到达尾端。如果元
    // 素相等，去S1者记录与目标区，并同时移动两个迭代器。
    if (*__first1 < *__first2) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
    }
    else if (*__first2 < *__first1) {
      *__result = *__first2;
      ++__first2;
    }
    else {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
    ++__result;
  }
  // 只要两区之中有一区到达尾端，就结束上述的while循环，以下将尚未到达尾端的区间的
  // 所有剩余元素拷贝到目的端，此刻的[first1,last1)和[first2,last2)之中至少有一个
  // 是空白区间
  return copy(__first2, __last2, copy(__first1, __last1, __result));
}
// 版本2
template 
_OutputIter set_union(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                      _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                      _OutputIter __result, _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool,
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2) {
    if (__comp(*__first1, *__first2)) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
    }
    else if (__comp(*__first2, *__first1)) {
      *__result = *__first2;
      ++__first2;
    }
    else {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
    ++__result;
  }
  return copy(__first2, __last2, copy(__first1, __last1, __result));
}

2）set_intersection算法：可构造S1，S2之交集。即构造出S1交S2，此集合内含同时出现于S1和S2内的每一个元素。S1，S2及其交集都是以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它也是一种稳定操做。因S1和S2元素不唯一，如果某个值在S1中出现n次，在S2中出现m次，则该值在此算法输出中出现min(m,n)次。其全部来自S1。

// set_intersection算法用来构造S1和S2之交集。即构造出的集合含同时出现于S1和S2内的每一个元素。
// S1，S2及其交集都是以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它是稳定操作。
// 交集：求存在于[first1,last1)且存在于[first2,last2)的所有元素
// 注意：set是一种sorted range。这是算法的前提。
// 版本1
template 
_OutputIter set_intersection(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                             _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                             _OutputIter __result) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  // 当两个区间都尚未到达尾端，执行以下操作...
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2) 
    // 在两区间内分别移动迭代器，直到遇到元素值相同，暂停，将该值记录与目标区，在继续移动迭代器...直到
    // 两区之中有一区到达尾端
    if (*__first1 < *__first2) 
      ++__first1;
    else if (*__first2 < *__first1) 
      ++__first2;
    else {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__first2;
      ++__result;
    }
  return __result;
}
// 版本2
template 
_OutputIter set_intersection(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                             _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                             _OutputIter __result, _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool,
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);

  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2)
    if (__comp(*__first1, *__first2))
      ++__first1;
    else if (__comp(*__first2, *__first1))
      ++__first2;
    else {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__first2;
      ++__result;
    }
  return __result;
}

3）set_difference算法：可构造S1，S2之差集。即它能够构造出S1差S2，此集合内含“出现于S1但不出现与S2”的每一个元素。S1，S2及其交集都是以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它也是一种稳定的操作。因S1和S2元素不唯一，如果某个值在S1中出现n次，在S2中出现m次，则该值在此算法输出中出现max(n-m,0)次。其全部来自S1。

// set_difference算法用来构造S1，S2之差集。即它能构造出S1-S2，此集合内含出现于S1但不出现与S2的每一个元素
// S1，S2及其交集都是以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它是稳定操作。
// 差集：求存在于[first1,last1)且不存在与[first2,last2)的所有元素
// 注意：set是一种sorted ranage。这是以下算法的前提。
// 版本1
template 
_OutputIter set_difference(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                           _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                           _OutputIter __result) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  // 当两个区间都尚未到达尾端时，执行以下操作...
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2)
    // 在两区间内分别移动迭代器。当第一区间的元素等于第二区间的元素（表示此值同时存在于两区间），就让两区间
    // 同时前进；当第一区间的元素大于第二区间的元素，就让两区间前进；有了这两种处理，就保证当第一区间的元素
    // 小于第二区间的元素时，第一区间的元素只存在于第一区间中，不存在与第二区间，于是将它记录于目标区
    if (*__first1 < *__first2) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__result;
    }
    else if (*__first2 < *__first1)
      ++__first2;
    else {
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
  return copy(__first1, __last1, __result);
}
// 版本2
template 
_OutputIter set_difference(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                           _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2, 
                           _OutputIter __result, _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool,
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);

  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2)
    if (__comp(*__first1, *__first2)) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__result;
    }
    else if (__comp(*__first2, *__first1))
      ++__first2;
    else {
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
  return copy(__first1, __last1, __result);
}

4）set_symmetric_difference算法：可构造S1、S2之对称差，即（S1差S2）并（S2差S1），此集合内含出现于S1但不出现与S2以及出现于S2但不出现于S1的每一个元素。S1，S2及其对称差集都以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它也是稳定排序。因S1和S2元素不唯一，如果某个值在S1中出现n次，在S2中出现m次，则该值在此算法输出中出现abs|m-n|次。如果n > m，输出区间内的最后n-m个元素直接有S1复制而来，如果n < m，则输出区间内的最后m-n个元素由S2复制而来。

// set_symmetric_difference算法用来可构造S1、S2之对称差，即（S1差S2）并（S2差S1），
// 此集合内含出现于S1但不出现与S2以及出现于S2但不出现于S1的每一个元素。S1，S2及其对
// 称差集都以排序区间表示。返回值为一个迭代器，指向输出区间的尾端。它也是稳定排序。
// 对称差集，求存在于[first1,last1)且不存在于[first2,last2)的所有元素，以及存在于
// [first2,last2)且不存在于[first1,lase1)的所有元素。
// 注意：上述定义只有在元素值独一无二的情况下才成立。如果将set一般化，允许出现重复
// 元素，那么set-symmetrix-difference的定义时：如果某值在[first1,last1)出现n次，在
// [first2,last2)出现m次，那么它在result range中应该出现abs(n-m)次。
// 注意：set是一种sorted range。这是算法的前提。
// 版本1
template 
_OutputIter 
set_symmetric_difference(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                         _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                         _OutputIter __result) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  // 当两个区间都尚未到达尾端时，执行以下操作...
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2)
    // 在两区间内分别移动迭代器。当两区间内的元素相等，就让两区间同时前进；
    // 当两区间内的元素不等，就记录较小值于目标区，并令较小值所在区间前进
    if (*__first1 < *__first2) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__result;
    }
    else if (*__first2 < *__first1) {
      *__result = *__first2;
      ++__first2;
      ++__result;
    }
    else {
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
  return copy(__first2, __last2, copy(__first1, __last1, __result));
}
// 版本2
template 
_OutputIter 
set_symmetric_difference(_InputIter1 __first1, _InputIter1 __last1,
                         _InputIter2 __first2, _InputIter2 __last2,
                         _OutputIter __result,
                         _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_InputIter1, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_InputIter2, _InputIterator);
  __STL_REQUIRES(_OutputIter, _OutputIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool,
       typename iterator_traits<_InputIter1>::value_type,
       typename iterator_traits<_InputIter2>::value_type);
  while (__first1 != __last1 && __first2 != __last2)
    if (__comp(*__first1, *__first2)) {
      *__result = *__first1;
      ++__first1;
      ++__result;
    }
    else if (__comp(*__first2, *__first1)) {
      *__result = *__first2;
      ++__first2;
      ++__result;
    }
    else {
      ++__first1;
      ++__first2;
    }
  return copy(__first2, __last2, copy(__first1, __last1, __result));
}

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