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数据结构之图的定义
2016-12-01 09:50:00         来源:adlics_r的博客  
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:由有穷、非空点集和边集合组成,简写成G(V,E);
Vertex:图中的顶点;

无向图:图中每条边都没有方向;
有向图:图中每条边都有方向;

无向边:边是没有方向的,写为(a,b)
有向边:边是有方向的,写为
有向边也成为弧;开始顶点称为弧尾,结束顶点称为弧头;

简单图:不存在指向自己的边、不存在两条重复的边的图;

无向完全图:每个顶点之间都有一条边的无向图;
有向完全图:每个顶点之间都有两条互为相反的边的无向图;

稀疏图:边相对于顶点来说很少的图;
稠密图:边很多的图;

权重:图中的边可能会带有一个权重,为了区分边的长短;
:带有权重的图;

:与特定顶点相连接的边数;
出度、入度:对于有向图的概念,出度表示此顶点为起点的边的数目,入度表示此顶点为终点的边的数目;

:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径;
简单环:除去第一个顶点和最后一个顶点后没有重复顶点的环;

连通图:任意两个顶点都相互连通的图;
极大连通子图:包含竟可能多的顶点(必须是连通的),即找不到另外一个顶点,使得此顶点能够连接到此极大连通子图的任意一个顶点;
连通分量:极大连通子图的数量;
强连通图:此为有向图的概念,表示任意两个顶点a,b,使得a能够连接到b,b也能连接到a 的图;

生成树:n个顶点,n-1条边,并且保证n个顶点相互连通(不存在环);
最小生成树:此生成树的边的权重之和是所有生成树中最小的;

AOV网:结点表示活动的网;
AOE网:边表示活动的持续时间的网;

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