HDU 3709 数位dp:定义一种平衡数,就是按照十进制数位上选取一位当作支点,左右两边的数位计算力矩后相等,即为平衡数。
所谓力矩,就是拿数位上的数字乘上到支点的距离。举例来说,4139,如果选3作为支点,左边的力矩为4*2+1*1=9,右边的力矩为9*1=9,左边等于右边,所以4139是一个平衡数。题目要求计算出区间[x,y]之间的平衡数的个数。
#includeusing namespace std; typedef long long ll; int a[20]; ll dp[20][20][2000]; ll dfs(int pos, int pivot, int balance, bool limit) { if (pos == -1) return balance == 0 ? 1 : 0; if (!limit && dp[pos][pivot][balance] != -1) return dp[pos][pivot][balance]; int up = limit ? a[pos] : 9; ll res = 0; for (int i = 0; i <= up; i++) { res += dfs(pos - 1, pivot, balance + (pos - pivot) * i, limit && a[pos] == i); } if (!limit) dp[pos][pivot][balance] = res; return res; } ll solve(ll x) { int pos = 0; while (x) { a[pos++] = x % 10; x /= 10; } ll res = 0; for (int i = 0; i < pos; i++) { res += dfs(pos - 1, i, 0, true); } return res - pos + 1; } int main() { int T; scanf("%d", &T); memset(dp, -1, sizeof(dp)); while (T--) { ll x, y; scanf("%I64d%I64d", &x, &y); printf("%I64d\n", solve(y) - solve(x - 1)); } return 0; }