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排序算法之冒泡排序
2017-04-10 09:26:00           
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排序算法之冒泡排序:冒泡排序算法的运作如下:(假设有n个元素的数组a[n])。

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个的位置。
2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。第一趟结束后,最后的元素(即a[n-1])是最大的数。
3、针对前n-1个的元素重复以上的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和记录移动次数M 均达到最小值:
Cmin=n?1
Mmin=0
所以,冒泡排序最好的时间复杂度为 O(0)
  若初始文件是反序的,需要进行 n-1趟排序。每趟排序要进行 n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
Cmax=n(n?1)2=O(n2)
Mmax=3n(n?1)2=O(n2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为 O(n2)
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 O(n2)

伪代码

以数组a[n]为例,a[0]为数组的第一个元素

for(int i=0;ia[j+1])//前一个大于后一个数时发生交换操作
        {
            swap(a[j],a[j+1]);
        }
    }
}
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