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概率论——大数定律及中心极限定理
2017-07-13 09:32:58      个评论    来源:diyinqian的博客  
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收敛性

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切比雪夫不等式

表述:设随机变量X的数学期望和方差都存在,则对任意常数 ε>0,有P( | X - E(X) | ≥ ε ) ≤ D(X) / ε2 ,或P( | X - E(X) | < ε ) ≥ 1 - D(X) / ε2[1] 。
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例子:<喎"/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vc3Ryb25nPjxiciAvPg0KPGltZyBhbHQ9"这里写图片描述" src="/uploadfile/Collfiles/20170712/20170712111056448.png" title="\" />

大数定律

定义和几个常用的大数定律

参见:(大数定律具体是个什么概念?

大数定律:在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。

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小概率事件原理

一个事件的发生概率很小,那么它在一次试验中是几乎不可能发生的,但在多次重复试验中是必然发生的。

中心极限定理

重点:
中心极限定理:说明的是在一定条件下,大量、独立、随机变量的平均数是以正态分布为极限的。
大数定律只是揭示了大量随机变量的平均结果,但没有涉及到随机变量的分布的问题。

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棣莫弗—拉普拉斯定理

证明的是二项分布的极限分布是正态分布,也告诉了我们实际问题时可以用大样本近似处理。

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