路径定向“编程题”

题目梗概

给出一张有向图，更改其中一些边的方向，最大化出度等于入度的点的个数。

解题思路

如果所有点出度等于入度，那么这张图构成欧拉回路。

于是我们连接图中的奇点，使原图成为欧拉回路。

然后遍历这个图，确定每条边的方向，奇点的边显然不对答案造成影响。

Ps：这题出题人心态不对，时限卡的非常猥琐。

#include
using namespace std;
const int maxn=100005,maxm=800005;
char nc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF;return *l++;
}
inline int _read(){
    int num=0;char ch=nc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc();
    return  num;
}
struct jz{
    int x,y;
}a[maxm];
int n,m,ans[maxm],f[maxn],b[maxn];
int tot,sum,lnk[maxn],nxt[maxm],son[maxm];
bool vis[maxn];
inline void add(int x,int y){nxt[++sum]=lnk[x];lnk[x]=sum;son[sum]=y;}
void DFS(int x){
    vis[x]=1;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (!ans[son[j]]){
        if (x==a[son[j]].x) ans[son[j]]=1,DFS(a[son[j]].y);
        else ans[son[j]]=2,DFS(a[son[j]].x);
    }
}
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read();m=_read();
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x=_read(),y=_read();
        f[x]++;f[y]++;
        a[++tot].x=x;a[tot].y=y;
        add(x,tot);add(y,tot);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (f[i]%2==1) b[++b[0]]=i;
    for (int i=1;i<=b[0]/2;i++) a[++tot].x=b[i*2-1],a[tot].y=b[i*2],add(b[i*2-1],tot),add(b[i*2],tot);
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) DFS(i);
    printf("%d\n",n-b[0]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    if (ans[i]==1) putchar('0');else putchar('1');
    return 0;
}