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python如何执行精确的小数计算?
2018-05-14 14:26:15      个评论    来源:杨佳佳的博客  
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在进行浮点数计算时它们无法精确表达出所有的十进制小数位。

a = 4.1
b = 5.329
print(a+b)

9.428999999999998

这些误差实际上是底层CPU的浮点运算单元和IEEE754浮点数算数标准的一种“特性”。python的浮点数类型保存的数据采用的是原始表示形式,因此使用float实例时就不能避免这样的误差。

我们可以使用decimal模块避免这种操作(如果不介意牺牲下性能):

from decimal import Decimal
a = Decimal('4.1')
b = Decimal('5.329')
print(a+b)

9.429

注意Decimal的参数必须是字符串,不能是浮点型,否则误差依旧存在。

decimal模块的主要功能是允许控制计算过程中的各个方面,包括数字的尾数和四舍五入。

from decimal import Decimal
from decimal import localcontext
a = Decimal(4.1)
b = Decimal(5.329)
print(a/b)
print('================')
with localcontext() as ctx:
    ctx.prec = 3
    print(a/b)

0.7693751172827922400071261708
================
0.769

getcontext也可以实现和localcontext一样的功能

from decimal import Decimal, getcontext
a = Decimal(4.1)
b = Decimal(5.329)
getcontext().prec = 3
print(a/b)

0.769

误差我们不能完全消除,我们只能尽力优化算法,使得误差尽可能小。在大数和小数相加时要格外注意。

nums = [3.21e+18, 1, -3.21e+18]
print(sum(nums))
print('=========================')
import math
res = math.fsum(nums)
print(res)

0.0
=========================
1.0
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