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Java实现插入排序的代码教程
2018-07-02 15:06:15         来源:幻听  
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一、基本思想

通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应的位置并插入。

插入排序非常类似于整扑克牌。

在开始摸牌时,左手是空的,牌面朝下放在桌上。接着,一次从桌上摸起一张牌,并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置,要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候,左手中的牌都是排好序的。

如果输入数组已经是排好序的话,插入排序出现最佳情况,其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的,将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样,其时间复杂度是Θ(n2)。

也许你没有意识到,但其实你的思考过程是这样的:现在抓到一张7,把它和手里的牌从右到左依次比较,7比10小,应该再往左插,7比5大,好,就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置?为什么不用再比较左边的4和2呢?因为这里有一个重要的前提:手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后,手里的牌仍然是排好序的,下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理,但和插入扑克牌有一点不同,不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元,因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

二、算法描述

假定n是数组的长度,

首先假设第一个元素被放置在正确的位置上,这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历,从0-i-1范围内的元素已经被排好序,

每次遍历的任务是:通过扫描前面已排序的子列表,将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。

将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。

向下扫描列表,比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小,依次类推。

这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止,或者在列表开始处停止(j=0)。

在arr[i]小于前面任何已排序元素时,后一个条件(j=0)为真,

因此,这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。

在扫描期间,大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置(arr[j]=arr[j-1])。

一旦确定了正确位置j,

目标值target(即原始的arr[i])就会被复制到这个位置。

与选择排序不同的是,插入排序将数据向右滑动,并且不会执行交换。

三、具体的代码实现

public static void insertSort(int[] a){
        int n = a.length;
        int target;
         //从数组的第二个元素开始循环将数组中的元素插入
        for(int i=1;i<n;i++){
            int j = i;
            target = a[i];
            while(j>0 && target<a[j-1]){
                //如果要播入的元素小于第j-1个元素,就将第j-1个元素向后移动
                a[j] = a[j-1];
                j--;
            }
            //直到要插入的元素不小于第j-1个元素,将target插入到数组中
            a[j] = target;
        }
    }

稳定四、效率分析

空间复杂度O(1)

时间复杂度O(n2)

最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素

最好情况:正序,不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时,插入排序效率的最好情况运行时间为O(n);

插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。

通常,插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素(如n<=15)的列表来说,二次算法十分有效。

在列表已被排序时,插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时,插入排序仍然是线性算法。

在列表的许多元素已位于正确的位置上时,就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog2n)效率的算法(如快速排序)对数组进行部分排序,

然后再进行选择排序,某些高级的排序算法就是这样实现的。

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