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证明技巧I——反证法

2017-01-12 10:28:23         来源:Easy199111的博客  
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反证法(proof by contradiction),或者间接证明(insert proof):为证明一个命题正确与否,去证明这个命题是否存在一个反命题与其矛盾。例如:你想证明一个命题S-“存在无穷多个素数”。那么为了给出这个命题的一个间接证明,一开始先假设这是假的,以这个假设为前提,如果经过一系列的推理后出现了错误,那么有两种情况。第一种我们可以认为推理过程有问题,第二种是如果推理没问题,那么就是一开始的假设就有问题。事实上只有从一个假的假设出发,才有可能在数学上证明这个假设假的。

通俗的说,反证法就是给出一个和命题相矛盾的假设,当假设成立就说明命题是假的。假设不成立,命题为真。

相关TAG标签 证明技巧 反证法
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