HDU1255-覆盖的面积编程题

覆盖的面积

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Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output
7.63
0.00
题目：HDU1255
题意：中文题意。
思路：才做完裸的扫描线，这道题算是一个小小的拓展吧（不会裸的扫描线戳：HDU1542题解）。
题目要求求矩形覆盖过至少两次的区域的面积。最初的想法是在裸的扫描线上记录覆盖的次数，配合线段树的懒惰更新去解题。写完后，跑完样例，WA了。。。
后来发现错误所在：
样例1
input
1
4
2 1 3 10
1 2 8 10
4 11 6 12
5 13 7 14
output
8.00
lazy标记会把当前节点的标记先pushdown到两个子节点，等到下次搜索到子节点时再继续下传，对于上面这个样例，我们先会获得（2,3）这个x坐标集的区间，然后我们去线段树里标记（根据区间左开右闭的性质，我们在线段树里搜索的区间实际是[2,2]，不明白戳HDU1542题解），标记大致草图如下，在第5行：

第二条线我们获得（1，8）这个x坐标集，然后去线段树里标记[1,8]（实际是[1,7]，假装[1,8]好了），标记位置如图，在第2行：

这时候实际上已经有覆盖区间了，但是我们从根节点去找时，并没有发现标记为2的区间，得到的答案是0，显然是不对的，也就是说，当我们用懒惰更新先更新小区间，再更新大区间时，就有可能会出现错误。
也许是我懒惰更新写的不对，反正博主最后放弃了这个思路。

废话说完，现在是正解思路。
对于每个节点，我们记录两个值cover（覆盖长度），line（不考虑覆盖时，扫描线的长度）。
假设一个区间[l,r]的vis为1，那么对于[l,r]这个区间来说，它的覆盖长度cover=leftsong.line+right.line。
即当前区间[l,r]存在一条线，这条线必定和当前区间的扫描线相覆盖。
当[l,r]的vis为2，说明当前区间被覆盖了两次，那么cover=posx[r+1]-posx[l] (区间长度)=line.

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#define met(s,k) memset(s,k,sizeof s)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define scanl(a) scanf("%lld",&a)
#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scannl(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define prin(a) printf("%d\n",a)
#define prinl(a) printf("%lld\n",a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+100;
int cont,num;
double posx[maxn];
struct Tree
{
    long double cover,line;
    int vis;
}tree[4*maxn];
struct Edge
{
    double xl,xr,h;
    int flag;
    Edge(){};
    Edge(double a,double b,double c,int d) : xl(a),xr(b),h(c),flag(d){}
    bool operator< (const Edge &a)const{
        return h1)tree[root].cover=tree[root].line;//区间被标记两次，覆盖值为区间的长度
    else if(tree[root].vis)tree[root].cover=tree[root*2].line+tree[root*2+1].line;//区间被标记一次，覆盖长度等于区间扫描线长度
    else if(l==r)tree[root].cover=0;
    else tree[root].cover=tree[root*2].cover+tree[root*2+1].cover;
}
void update(int nl,int nr,int add,int l,int r,int root)
{
    if(nl==l&&nr==r)
    {
        tree[root].vis+=add;
        pushup(nl,nr,root);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(nr<=mid)update(nl,nr,add,l,mid,root*2);
    else if(nl>mid)update(nl,nr,add,mid+1,r,root*2+1);
    else update(nl,mid,add,l,mid,root*2),update(mid+1,nr,add,mid+1,r,root*2+1);
    pushup(l,r,root);
}
int main()
{
    int n,t;
    scan(t);
    while(t--)
    {
        cont=0;
        num=1;
        scan(n);
        for(int i=0;i