《剑指offer》:[51]数组中的重复数字

16-06-29 来源：[db:作者]

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题目：在一个长度为n的数组里所有数字都在0到n-1的范围里。数组中某些数字是重复的，但是不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3.
分析：其实这个题因为它的限制太多，这样是这个题失去了泛型，比如里面的数字的范围确定在0到n-1内，还有任意意对即可，不能对任意的数组进行查重操作。下面先来看看这个问题怎么解决吧！
方案一：时间复杂度为O(N*N)的顺序扫描法。从第一个扫描到最后，依次进行第二个....一定能找出。
方案二：时间复杂度为O(N)+辅助空间O(N)的哈希表。将每个数映射到哈希表，扫描一遍能统计出所有数字出现的次数。然后扫描哈希表能在O(1)的时间内得到该数据出现的次数。这样便能找到重复的数字了。
方案三：时间复杂度为0(N)，并且不要辅助空间。
思想是这样的：顺序扫描数组的每个数字。当扫描到下标为i的数字时，比较该数字M是不是与下标i相等，如等，扫描下一个；如不等，再把它M和下标为M的数字相比较，如果相等，则找到一个返回；如果不等，则交换它们的值。

以数组a[7]={2,3,1,0,2,5,3}为例，分析如下图所示：

具体实现代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int arr[7]={2,3,1,0,2,5,3};
void Swap(int &a,int &b)
{
	int temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
bool duplicate(int array[],int length,int *duplication)
{
	if(array==NULL || length<0)
		return false;
	for(int i=0;i<length;i++)
	{
		if(array[i]<0 || array[i]>length-1 )
			return false;
	}
	for(int i=0;i<length;++i)
	{
		while(array[i]!=i)
		{
			if(array[i]==array[array[i]])
			{
				*duplication=array[i];
				return true;
			}
			Swap(array[i],array[array[i]]);
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int result;
	bool res;
	res=duplicate(arr,7,&result);
	if(res)
		cout<<"重复的数是："<<result<<endl;
	else
		cout<<"数据里没有重复的数！"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

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