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1.4 时钟巡回
15-12-10    下载编辑
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本文所属图书 > 数学女孩. 2, 费马大定理

《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为绝赞的数学科普书。《数学女孩2:费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说,再于立即去当当网订购

“别猜谜题了啦,之前说的‘美丽的发现’是怎么回事啊?”

“那么我们就来谈谈时钟巡回吧。”

“嗯。”

“像这样,画个圆。—圆你知道吧。”

“当然!”

“画个圆,把它看成时钟。从12 点的地方开始,每隔两个空连一条线。也就是先从12 到2 画一条线,然后再从2 到4 画一条线,接着从4 到6,从6 到8……明白吗?”

“当然明白。”

“一直画下去会怎么样?”

“会回到12,形成一个六边形。”

“没错,会形成一个六边形。将2, 4, 6, 8, 10, 12 连起来,跳过1, 3, 5, 7,9, 11。”

“嗯,我明白。把偶数连起来,跳过奇数对吧。”尤里连连点头。


 

“对。啊,尤里,你还知道奇偶数啊!”

“喂,哥哥!你从刚才就……把我当笨蛋?”她生气地鼓起脸颊。

“没有没有,那我们再画一个时钟。刚才是每隔两个空连一条线,这次我们每隔3 个空连一条线,就是3, 6, 9,然后回到12。”


 

“哥哥,这次形成了菱形呢。”

“然后我们将级数设为4。”

“级数?”

“把‘每隔4 个空’称为‘级数为4’。级数为4 时,就连上了4、8 以及12。”


 

“形成了三角形。”

“那么,再往下看。这次我们每隔5 个空连一条线,也就是说—”

“也就是说,级数为5 对吧。”

“对。这次就好玩了! 5, 10, 3, 8, 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7,然后回到12。”


 

“哇!好好玩,转得好漂亮啊!”

“是吧。尤里你刚刚说的‘转得好漂亮’,是说‘把所有数字都连上了’吧。”

“嗯,对。绕一周后没有刚好回到12,而是错过去了。每绕一圈就继续向下错位,最后终于回到12。结果线通过了所有的数字。”

“没错。我们把时钟表盘上所有的数都绕一遍的现象称为完全巡回。级数是5 的话,就能完全巡回。”

“我明白了。”

“接下来级数是6。”


 

“级数为6 就没意思了,只有6 和12 啊。”

“那这次换尤里画画看。哥哥看着你画。”

“嗯,知道了,我试试看。嗯……级数是7 对吧。从12 开始,沿顺时针方向,每隔7 个空连线。首先是7,然后是……2 吧。2 之后是9……9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12。啊,完美地绕遍了所有数字。完全巡回!”


 

“有没有发现什么?”

“发现什么?”

“随便什么都行。”

尤里看着图陷入了深思。

我从侧面看着她那认真的样子。栗色头发束在脑后,一脸专注的初二学生,眼镜与她的气质很是相称。

“嗯……不知道。”

“我们把刚刚级数5 和级数7 的图放在一起看看。”


 

“嗯?啊,顺序相反!嗯……每隔7 个空顺时针连线的效果,刚好跟每隔5 个空逆时针连线的效果一样。”

“对。那这次我们把级数换成8……”

“啊,不行不行,哥哥!不准你画!我来画!这次是跟级数4 的效果一样!”


 

“就是这样。”

“剩下的都交给我来画!”


 

“好有意思啊。”

“把级数1 和级数11 也画出来啊,尤里。”

“啊,对……级数1 的话不用空过去直接连就好了。—这也算完全巡回吗?”


 

“级数为6 时,说起来就是跟自己配成一对哦,尤里。”


 

“全部都组成了一对呢。嗯……自己动手画居然能有新发现。”尤里说。

“倒不如说,只有自己动手画才能有新发现。”

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