SQLServer属性集的闭包，最小函数依赖集等题目讲解

18-06-12 来源：[db:作者]

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多说无益，直接看题。

已知关系模式R(U,F)，其中U={ A,B,C,D,E}，F是这样的关系集合{AB—>C，B—>D，C—>E，EC—>B，AC—>B}，求AB的闭包。

第一步，设X0=AB，在F中找出这样的关系，左边是AB的子集，即左边为A，B，AB，从题目可得AB—>C，B—>D

第二步，将X0的子集推出的属性，这里是C，D与X0并起来得到X1=ABCD，因为X1不等于X0(直到Xi=Xj)继续运算

重复第一步，但此时注意，你要找的是X1的子集，而且是从来没用过的子集，像A，B，AB就不需要重新计算了，此时找的应该是C—>E，AC—>B

重复第二步，得到X2=ABCDE，此时虽然X2!=X1，但是X2却包含所有属性集合了，也可以停止继续运算，即AB的闭包为ABCDE

总结：也就是说，我们找一个属性集的闭包时，就是在找该属性所有能直接或间接推导出来的属性，然后不断合并。

最小函数依赖集，首先要满足下列条件:

一个函数依赖中右部分只能含有一个属性

不含多与依赖，即去掉某一函数依赖后形成的集合B和原来的集合A是等价的，在说白点，B可以退出去掉的函数依赖

不含部分依赖，像F{AB—>C，A—>C}就不是最小函数依赖集

已知关系模式R(U，F)，其中U={A,B,C}，F是这样的关系集合{A—>BC，B—>C，AB—>C，A—>B}

求该模式的最小函数依赖集。

答案：F={B—>C，A—>B}，A—>BC不满足一个函数依赖中右部分只能含有一个属性，B—>C，AB—>C存在部分依赖，

也可看做多余依赖，因为B—>C，AB—>C是绝对成立的，有跟没有无差别