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蚁群算法之二
2017-03-20 09:35:31       个评论    来源:ljm1995的博客  
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蚁群算法之二:蚂蚁系统模型的建立,给定G=(V,A),其中V为定点集,A为各顶点互相连接组成的边集,已知各顶点之间的连接距离,要求确定一条长度最短的回路,仅遍历一次所有顶点的回路。

引入记号:

m:蚁群中蚂蚁的数量;bi(t):t时刻位于城市i的蚂蚁的数量 dij:城市i和j之间的距离 nij:边(i,j)的能见度,反映城市i转移到城市j的启发程度(启发程度越高,选择该路的概率越高);γij:(i,j)边上的信息素轨迹强度;蝶儿他γij,蚂蚁在边(i,j)上留下的单位长度轨迹信息素量;pkij:,蚂蚁k的转移概率,j是将要到的城市。

每只蚂蚁完成的操作如下所示:

① 从城市i转移到城市j的过程或是完成一次循环之后,蚂蚁在边(i,j)上释放信息素;

② 蚂蚁概率地选择下个要访问的城市,这个函数与连接两城市的路径上的信息素有关。

③ 为了满足问题的约束条件,在完成一次循环之前,不允许蚂蚁选择已经访问过的城市。(这个问题的约束条件是什么?)

简单的蚁群算法的基本流程

① 初始化蚁群

② 选择第i只蚂蚁(i从0开始),对每只蚂蚁的适应度做一评价

③ 释放信息素 蚂蚁的适应度越高,释放的信息素越多

④ 蚂蚁移动 蚂蚁根据前面蚂蚁累积的信息素和自己的判断移动

④ 信息素的挥发

初始时刻,各条路径上的信息素量相等。在T=0的时候,初始信息素轨迹强度全为C。蚂蚁使用的状态转移规则称为随机比例规则,转移概率的计算如下:对于允许到达的重点来说,转移状态=要走的路的信息素轨迹强度的α次*要走的路的可见度的β次/(所有路的信息素轨迹强度的α次之和*所有路的可见度β次之和)。可以通过调整α和β来反映相对重要性。

蚁密系统模型:一只蚂蚁经过路径(i,j)上释放的信息量为每单位Q

蚁量模型:一只蚂蚁在经过路径(i,j)上释放的信息量为每单位长度Q/dij.

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