Mother's Milk 母亲的牛奶问题剖析

题目大意

有a, b, c三个牛奶桶， 每个牛奶桶的容量是1到20的整数。一开始a，b为空， c为满，可以互相倒，问当a桶为空时，c桶中的奶的体积有几种情况？

样例输入&输出

sample input 1

8 9 10

sample output 1

1 2 8 9 10

sample input 2

2 5 10

sample output 2

5 6 7 8 9 10

分析&反思

继续帮助回忆dfs的一题。

1. 推导状态， 判断状态， 回溯。

2. 类比bfs， 当局面相同时，去重， 有点哈希的感觉。

3. 输出答案的时候忘记了0，是一个非常容易忘记的点。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int a, b, c, atop, btop, ctop;
int ans[22], vis[22][22]; 

void dfs(int x, int y) {
	if(vis[x][y]) return;
	vis[x][y] = 1;
	
	if(!x) ans[ctop - b]++;
	
	
	int cha, dao;
	{
		cha = btop - b;
		dao = min(a, cha);
		a -= dao;
		b += dao;
		dfs(a, b);
		a += dao;
		b -= dao;
		
	}
	{
		cha = atop - a;
		dao = min(b, cha);
		b -= dao;
		a += dao;
		dfs(a, b);
		b += dao;
		a -= dao;
		
	}
	{
		cha = ctop - c;
		dao = min(a, cha);
		a -= dao;
		c += dao;
		dfs(a, b);
		a += dao;
		c -= dao;
		
	}
	{
		cha = atop - a;
		dao = min(c, cha);
		c -= dao;
		a += dao;
		dfs(a, b);
		c += dao;
		a -= dao;
		
	}
	{
		cha = btop - b;
		dao = min(c, cha);
		c -= dao;
		b += dao;
		dfs(a, b);
		c += dao;
		b -= dao;
		
	}
	{
		cha = ctop - c;
		dao = min(b, cha);
		b -= dao;
		c += dao;
		dfs(a, b);
		b += dao;
		c -= dao;
		
	}
	return ;
}

int anss[30], tot;
int main() {
	
	freopen("milk3.in", "r", stdin);
	freopen("milk3.out", "w", stdout);
	
	cin >> atop >> btop >> ctop;
	c = ctop;
	
	dfs(a, b);
	
	for(int i = 0; i <= 20; i++) 
		if(ans[i]) anss[++tot] = i;
	for(int i = 1; i < tot; i++) cout << anss[i] << " ";
	cout << anss[tot]  << endl;
		
	return 0;
}