一步一步写算法（之基数排序）

 

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    基数排序是另外一种比较有特色的排序方式，它是怎么排序的呢？我们可以按照下面的一组数字做出说明：12、104、13、7、9

 

 

    （1）按个位数排序是12、13、104、7、9

 

    （2）再根据十位排序104、7、9、12、13

 

    （3）再根据百位排序7、9、12、13、104

 

    这里注意，如果在某一位的数字相同，那么排序结果要根据上一轮的数组确定，举个例子来说：07和09在十分位都是0，但是上一轮排序的时候09是排在07后面的；同样举一个例子，12和13在十分位都是1，但是由于上一轮12是排在13前面，所以在十分位排序的时候，12也要排在13前面。

 

    所以，一般来说，10基数排序的算法应该是这样的？

 

    （1）判断数据在各位的大小，排列数据；

 

    （2）根据1的结果，判断数据在十分位的大小，排列数据。如果数据在这个位置的余数相同，那么数据之间的顺序根据上一轮的排列顺序确定；

 

    （3）依次类推，继续判断数据在百分位、千分位......上面的数据重新排序，直到所有的数据在某一分位上数据都为0。

 

    说了这么多，写上我们的代码。也希望大家自己可以试一试。

 

    a）计算在某一分位上的数据

 

 

int pre_process_data(int array[], int length, int weight) 

{ 

    int index ; 

    int value = 1; 

 

    for(index = 0; index < weight; index++) 

        value *= 10; 

 

    for(index = 0; index < length; index ++) 

        array[index] = array[index] % value /(value /10); 

 

    for(index = 0; index < length; index ++) 

        if(0 != array[index]) 

            return 1; 

 

    return 0;  

} 

int pre_process_data(int array[], int length, int weight)

{

       int index ;

       int value = 1;

 

       for(index = 0; index < weight; index++)

              value *= 10;

 

       for(index = 0; index < length; index ++)

              array[index] = array[index] % value /(value /10);

 

       for(index = 0; index < length; index ++)

              if(0 != array[index])

                     return 1;

 

       return 0;

}    b）对某一分位上的数据按照0~10排序

 

void sort_for_basic_number(int array[], int length, int swap[]) 

{ 

    int index; 

    int basic; 

    int total = 0; 

 

    for(basic = -9; basic < 10; basic++){ 

        for(index = 0; index < length; index++){ 

            if(-10 != array[index] && basic == array[index] ){ 

                swap[total ++] = array[index]; 

                array[index] = -10; 

            } 

        } 

    } 

 

    memmove(array, swap, sizeof(int) * length); 

} 

void sort_for_basic_number(int array[], int length, int swap[])

{

       int index;

       int basic;

       int total = 0;

 

       for(basic = -9; basic < 10; basic++){

              for(index = 0; index < length; index++){

                     if(-10 != array[index] && basic == array[index] ){

                            swap[total ++] = array[index];

                            array[index] = -10;

                     }

              }

       }

 

       memmove(array, swap, sizeof(int) * length);

}

 

 

    c）根据b中的排序结果，对实际的数据进行排序

 

void sort_data_by_basic_number(int array[], int data[], int swap[], int length, int weight) 

{ 

    int index ; 

    int outer; 

    int inner; 

    int value = 1; 

 

    for(index = 0; index < weight; index++) 

        value *= 10; 

 

    for(outer = 0; outer < length; outer++){ 

        for(inner = 0; inner < length; inner++){ 

            if(-10 != array[inner] && data[outer]==(array[inner] % value /(value/10))){ 

                swap[outer] = array[inner]; 

                array[inner] = -10; 

                break; 

            } 

        } 

    } 

 

    memmove(array, swap, sizeof(int) * length); 

    return; 

} 

void sort_data_by_basic_number(int array[], int data[], int swap[], int length, int weight)

{

       int index ;

       int outer;

       int inner;

       int value = 1;

 

       for(index = 0; index < weight; index++)

              value *= 10;

 

       for(outer = 0; outer < length; outer++){

              for(inner = 0; inner < length; inner++){

                     if(-10 != array[inner] && data[outer]==(array[inner] % value /(value/10))){

                            swap[outer] = array[inner];

                            array[inner] = -10;

                            break;

                     }

              }

       }

 

       memmove(array, swap, sizeof(int) * length);

       return;

}

 

    d）把a、b、c组合起来构成基数排序，直到某一分位上的数据为0

 

 

void radix_sort(int array[], int length) 

{ 

    int* pData; 

    int weight = 1; 

    int count; 

    int* swap; 

    if(NULL == array || 0 == length) 

        return; 

 

    pData = (int*)malloc(sizeof(int) * length); 

    assert(NULL != pData); 

    memmove(pData, array, length * sizeof(int)); 

 

    swap = (int*)malloc(sizeof(int) * length); 

    assert(NULL != swap); 

 

    while(1){ 

        count = pre_process_data(pData, length, weight); 

        if(!count) 

            break; 

 

        sort_for_basic_number(pData, length, swap); 

        sort_data_by_basic_number(array, pData, swap, length, weight); 

        memmove(pData, array, length * sizeof(int)); 

        weight ++; 

    } 

 

    free(pData); 

    free(swap); 

    return; 

} 

void radix_sort(int array[], int length)

{

       int* pData;

       int weight = 1;

       int count;

       int* swap;

       if(NULL == array || 0 == length)

              return;

 

       pData = (int*)malloc(sizeof(int) * length);

       assert(NULL != pData);

       memmove(pData, array, length * sizeof(int));

 

       swap = (int*)malloc(sizeof(int) * length);

       assert(NULL != swap);

 

       while(1){

              count = pre_process_data(pData, length, weight);

              if(!count)

                     break;

 

              sort_for_basic_number(pData, length, swap);

              sort_data_by_basic_number(array, pData, swap, length, weight);

              memmove(pData, array, length * sizeof(int));

              weight ++;

       }

 

       free(pData);

       free(swap);

       return;

}

 

 

总结：

 

    （1）测试的时候注意负数的情形

 

    （2）如果在某一位数据相同，那么需要考虑上一轮数据排序的情况

 

    （3）代码中多次分配小空间，此处代码待优化

 

 

 

 

 

补充：

 

    （1）10月15日晚上修改了余数取值范围，这样负数也可以参加排序

 

    （2）10月16日上午增加了一个swap内存分配，避免了内存的重复分配和释放

 

    （3）10月16日上午删除了count计数，一旦发现有不等于0的数据直接返回为1，不需要全部遍历数据