一步一步写算法（之寻路）

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    寻路是游戏设计中需要使用到一种功能，那么我们怎么样以一个点作为起始点，快速地寻找到目标点呢？其实寻路的方法不难。一种简单有效的方法就是回溯法。如果我们从一个点出发，那么这个点周围肯定有若干条路，只要有一条路存在，我们就一直走下去，直到发现没有路走为止；要是发现路走不下去了怎么办，那就只好回头了，我们只能从剩下的选项中继续选择一条路，继续尝试。如果很不幸，所有的尝试都结束了，还是没有发现目标节点，那只能说明，我们真的无路可走。

    a）首先，我们用矩阵表示地图：其中1表示路，0表示没有路，2表示终点，起始地点为（1,0）

#define MAX_NUMBER_LENGTH 6  

static int gPath[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = { 

    {0 , 0, 0, 0, 1, 1}, 

    {1,  1, 0, 0, 1, 0}, 

    {0 , 1, 1, 1, 1, 0}, 

    {0 , 0, 1, 0, 1, 2}, 

    {0 , 0, 1, 0, 1, 0}, 

    {0 , 0, 1, 1, 1, 0} 

}; 

static int gValue[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {0}; /* 记录已走过的路*/ 

#define MAX_NUMBER_LENGTH 6

static int gPath[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {

       {0 , 0, 0, 0, 1, 1},

       {1,  1, 0, 0, 1, 0},

       {0 , 1, 1, 1, 1, 0},

       {0 , 0, 1, 0, 1, 2},

       {0 , 0, 1, 0, 1, 0},

       {0 , 0, 1, 1, 1, 0}

};

static int gValue[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {0}; /* 记录已走过的路*/

    b）其实，我们编写一个判断函数，判断当前节点是否合法

int check_pos_valid(int x, int y) 

{ 

    /* 节点是否出边界*/ 

    if(x < 0 || x>= MAX_NUMBER_LENGTH || y < 0 || y >= MAX_NUMBER_LENGTH) 

        return 0; 

    /* 当前节点是否存在路*/ 

    if(0 == gPath[x][y]) 

        return 0; 

    /* 当前节点是否已经走过*/ 

    if('#' == gValue[x][y]) 

        return 0; 

    return 1; 

} 

int check_pos_valid(int x, int y)

{

       /* 节点是否出边界*/

       if(x < 0 || x>= MAX_NUMBER_LENGTH || y < 0 || y >= MAX_NUMBER_LENGTH)

              return 0;

       /* 当前节点是否存在路*/

       if(0 == gPath[x][y])

              return 0;

       /* 当前节点是否已经走过*/

       if('#' == gValue[x][y])

              return 0;

       return 1;

}

    c）接着，我们编写一个递归的寻找算法即可

int find_path(int x, int y) 

{ 

    if(check_pos_valid(x,y)) 

    { 

        if(2 == gPath[x][y]){ 

            gValue[x][y] = '#'; 

            return 1; 

        } 

        gValue[x][y] = '#'; 

        if(find_path(x, y-1)) 

            return 1; 

        if(find_path(x-1, y)) 

            return 1; 

        if(find_path(x, y+1)) 

            return 1; 

        if(find_path(x+1, y)) 

            return 1; 

        gValue[x][y] = 0; 

        return 0; 

    } 

    return 0; 

} 

int find_path(int x, int y)

{

       if(check_pos_valid(x,y))

       {

              if(2 == gPath[x][y]){

                     gValue[x][y] = '#';

                     return 1;

              }

              gValue[x][y] = '#';

              if(find_path(x, y-1))

                     return 1;

              if(find_path(x-1, y))

                     return 1;

              if(find_path(x, y+1))

                     return 1;

              if(find_path(x+1, y))

                     return 1;

              gValue[x][y] = 0;

              return 0;

       }

       return 0;

}

    d）为了验证我们的算法是否正确，可以编写一个打印函数

void print_path() 

{ 

    int outer; 

    int inner; 

    for(outer = 0; outer < MAX_NUMBER_LENGTH; outer++){ 

        for(inner = 0; inner < MAX_NUMBER_LENGTH; inner++){ 

            printf("%c ", gValue[outer][inner]); 

        } 

        printf("\n"); 

    } 

} 

void print_path()

{

       int outer;

       int inner;

       for(outer = 0; outer < MAX_NUMBER_LENGTH; outer++){

              for(inner = 0; inner < MAX_NUMBER_LENGTH; inner++){

                     printf("%c ", gValue[outer][inner]);

              }

              printf("\n");

       }

}

    e）上面c中所描述的算法只是寻找一条路，那么如果想遍历所有的道路，算法应该怎么修改呢？

void find_path(int x, int y) 

{ 

    if(check_pos_valid(x,y)) 

    { 

        if(2 == gPath[x][y]){ 

            gValue[x][y] = '#'; 

            print_path(); 

            gValue[x][y] = 0; 

            return ; 

        } 

        gValue[x][y] = '#'; 

        find_path(x, y-1); 

        find_path(x-1, y); 

        find_path(x, y+1); 

        find_path(x+1, y); 

        gValue[x][y] = 0; 

    } 

} 

void find_path(int x, int y)

{

       if(check_pos_valid(x,y))

       {

              if(2 == gPath[x][y]){

                     gValue[x][y] = '#';

                     print_path();

                     gValue[x][y] = 0;

                     return ;

              }

              gValue[x][y] = '#';

              find_path(x, y-1);

              find_path(x-1, y);

              find_path(x, y+1);

              find_path(x+1, y);

              gValue[x][y] = 0;

       }

}

思考题：

    上面的题目介绍了寻路的方法，介绍了如何遍历所有的可能路径。当然你可以从这所有的寻找路径中寻找出一条最短的路径。但是朋友们可以思考一下，有没有一种方法，可以一下子寻找到最优的路径呢？