HDU 3523 Image copy detection KM算法

Sol： 定义两个排列a、b的距离dist=sum(ai-bi)，现在给出m个排列，求一个排列t，使其与这m个排列的dist值的和最小。 看了别人的解题报告才知道是KM。 建立一个二分图： 左边节点表示m个排列第i个位置，右边就是1到n，n个数 i到j连边，边权为 -sum(abs( Aij - j )) 这很重要下标要从1开始 <最小全匹配与最大匹配相比，边权取相反数，结果取相反数> 求最小权匹配，匹配边i-->j代表j这个数是在i这个位置，这样一个匹配就代表一个n个数的排列，并且sum(dist)最小。

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using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx,ny;//两边的点数
int g[maxn][maxn];//二分图描述
int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn];//y中各点匹配状态，x,y中的点标号
int slack[maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];

bool DFS(int x)
{
    visx[x]=true;
    for(int y=1;y<=ny;y++)
    {
        if(visy[y])continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0)
        {
            visy[y]=true;
            if(linker[y]==-1||DFS(linker[y]))
            {
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tmp)
            slack[y]=tmp;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=1;i<=nx;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(int j=1;j<=ny;j++)
            if(g[i][j]>lx[i])
                lx[i]=g[i][j];
    }
    for(int x=1;x<=nx;x++)
    {
        for(int i=1;i<=ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(DFS(x))break;
            int d=INF;
            for(int i=1;i<=ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(int i=1;i<=nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(int i=1;i<=ny;i++)
            {
                if(visy[i])ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=ny;i++)
        if(linker[i]!=-1)
            res+=g[linker[i]][i];
    return res;
}

int a[maxn][maxn];

int main()
{
    int T,n,m;
    int cnt=1;
    scanf(%d,&T);
    while(T--)
    {
    	scanf(%d%d,&n,&m);
    	nx=ny=n;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		scanf(%d,&a[i][j]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			g[i][j]=0;
    			for(int k=1;k<=m;k++)
    			g[i][j]-=abs(a[k][i]-j);
    		}
    	printf(Case #%d: %d
,cnt++,-KM());
    }
    return 0;
}