CodeForces908G New Year and Original Order解题思路

Codeforces908G - New Year and Original Order【数位dp】
题目大意：

令S(i)表示将i的数位从小到大排序后形成的数。例如S(50394)=3459。
给定整数n，求S(1)+…+S(n)。对10^9+7取模。
1<=n<=10^700。

解题思路：

对于形如3459这种不下降数，一般可以化为a[4]*1111+a[3]*111+a[2]*11+a[1]*1的形式去处理。
其中a[i]的意义为相邻两位的差，又可以表示为所有数位中大等于数字k恰好有i个的k的个数。
这样一来数位dp就很明显了，f[i][j][k][lim]表示前i位有j位大等于数字k，是否封顶的方案数，之后再按上面的方式算贡献即可。

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=705,mod=1e9+7;
int n,ans,f[N][N][9][2];char s[N];
void add(int &x,int y){x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=9;i++)f[0][0][i][1]=1;
    for(int i=0;i=k)][k][o&(p==ed)],f[i][j][k][o]);
    for(int i=1,tmp=1;i<=n;i++,tmp=(1ll*tmp*10+1)%mod)
        for(int k=1;k<=9;k++)add(ans,(1ll*tmp*(f[n][i][k][0]+f[n][i][k][1]))%mod);
    cout<