三国佚事——巴蜀之危

Problem Description
话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚
不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。 是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，
丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计
策，却也实属不易。谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有
一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不
攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。
Input
题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output
输出书信传错的情况数。

Sample Input
1
3
6
Sample Output
0
2
265
Hint

这其实是装错信封问题（也叫错排问题），某人给五个朋友写信，邀请他们来家中聚会。请柬和信封交由助手去处理。粗心的助手却把请柬全装错了信封。请问：助手会有多少种装错的可能呢？
这个问题最早是由当时有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667—1748)的儿子丹尼尔·伯努利(Danid Bernoulli，17OO一1782)提出来的。
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：
⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；
⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

#include 
using namespace std;
const int MAX = 20;
int main()
{
 long int a[MAX + 1];
 a[0] = 0;
 a[1] = 0;
 a[2] = 1;
 for (int i = 3; i <= MAX; i++)
 {
  a[i] = (i - 1) * (a[i-1] + a[i-2]);
 }
 int n;
 for (; cin >> n; )
 {
  cout << a[n] << endl;
 }
 return 0;
}